Решете (2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^5]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 }$$

Изчисляване

$$-\frac{512}{19683}\approx -0,026012295$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 4, за да получите 7.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{2}{3} и получавате \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

Изчислявате 7 на степен -\frac{2}{3} и получавате -\frac{128}{2187}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)$$

Умножете \frac{4}{9} по -\frac{128}{2187}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}.

$$\frac{-512}{19683}$$

Дробта \frac{-512}{19683} може да бъде написана като -\frac{512}{19683} чрез изваждане на знака минус.

$$-\frac{512}{19683}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{512}{19683} = -0,02601229487374892$$