Решете (2/3)^{-4}*(2/3)^{-3}*(-3/2)^-5+8[(2-1/4)frac{1}{7}-frac{3}{4}]+[(-frac{3}{2})^2*(frac{1}{3})^2]^-1

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 4 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 3 } \cdot ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { - 5 } + 8 [ ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ] + [ ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } ] ^ { - 1 }$$

Изчисляване

$$-\frac{9}{4}=-2,25$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -4 и -3, за да получите -7.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{-7}\left(-\frac{3}{2}\right)^{-5}+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Изчислявате -7 на степен \frac{2}{3} и получавате \frac{2187}{128}.

$$\frac{2187}{128}\left(-\frac{3}{2}\right)^{-5}+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Изчислявате -5 на степен -\frac{3}{2} и получавате -\frac{32}{243}.

$$\frac{2187}{128}\left(-\frac{32}{243}\right)+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Умножете \frac{2187}{128} по -\frac{32}{243}, за да получите -\frac{9}{4}.

$$-\frac{9}{4}+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Извадете \frac{1}{4} от 2, за да получите \frac{7}{4}.

$$-\frac{9}{4}+8\left(\frac{7}{4}\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Умножете \frac{7}{4} по \frac{1}{7}, за да получите \frac{1}{4}.

$$-\frac{9}{4}+8\left(\frac{1}{4}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Извадете \frac{3}{4} от \frac{1}{4}, за да получите -\frac{1}{2}.

$$-\frac{9}{4}+8\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Умножете 8 по -\frac{1}{2}, за да получите -4.

$$-\frac{9}{4}-4+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Извадете 4 от -\frac{9}{4}, за да получите -\frac{25}{4}.

$$-\frac{25}{4}+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Изчислявате 2 на степен -\frac{3}{2} и получавате \frac{9}{4}.

$$-\frac{25}{4}+\left(\frac{9}{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{1}{3} и получавате \frac{1}{9}.

$$-\frac{25}{4}+\left(\frac{9}{4}\times \frac{1}{9}\right)^{-1}$$

Умножете \frac{9}{4} по \frac{1}{9}, за да получите \frac{1}{4}.

$$-\frac{25}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}$$

Изчислявате -1 на степен \frac{1}{4} и получавате 4.

$$-\frac{25}{4}+4$$

Съберете -\frac{25}{4} и 4, за да се получи -\frac{9}{4}.

$$-\frac{9}{4}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{9}{4} = -2\frac{1}{4} = -2,25$$