Решете (2/3+4/6)^2*6^2/12^2

$$( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 4 } { 6 } ) ^ { 2 } \cdot \frac { 6 ^ { 2 } } { 12 ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{4}{9}\approx 0,444444444$$

Стъпки на решението

Намаляване на дробта \frac{4}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\left(\frac{2}{3}+\frac{2}{3}\right)^{2}\times \frac{6^{2}}{12^{2}}$$

Съберете \frac{2}{3} и \frac{2}{3}, за да се получи \frac{4}{3}.

$$\left(\frac{4}{3}\right)^{2}\times \frac{6^{2}}{12^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{4}{3} и получавате \frac{16}{9}.

$$\frac{16}{9}\times \frac{6^{2}}{12^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 6 и получавате 36.

$$\frac{16}{9}\times \frac{36}{12^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 12 и получавате 144.

$$\frac{16}{9}\times \frac{36}{144}$$

Намаляване на дробта \frac{36}{144} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 36.

$$\frac{16}{9}\times \frac{1}{4}$$

Умножете \frac{16}{9} по \frac{1}{4}, за да получите \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {2}}{3 ^ {2}} = 0,4444444444444444$$