Решете (2/3+1/2div2/5)+1/3

$$( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } \div \frac { 2 } { 5 } ) + \frac { 1 } { 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{9}{4}=2,25$$

Стъпки на решението

Разделете \frac{1}{2} на \frac{2}{5} чрез умножаване на \frac{1}{2} по обратната стойност на \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}+\frac{1}{3}$$

Умножете \frac{1}{2} по \frac{5}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{2}{3}+\frac{1\times 5}{2\times 2}+\frac{1}{3}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 5}{2\times 2}.

$$\frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 4 е 12. Преобразувайте \frac{2}{3} и \frac{5}{4} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{15}{12}+\frac{1}{3}$$

Тъй като \frac{8}{12} и \frac{15}{12} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{8+15}{12}+\frac{1}{3}$$

Съберете 8 и 15, за да се получи 23.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}$$

Най-малко общо кратно на 12 и 3 е 12. Преобразувайте \frac{23}{12} и \frac{1}{3} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{23}{12}+\frac{4}{12}$$

Тъй като \frac{23}{12} и \frac{4}{12} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{23+4}{12}$$

Съберете 23 и 4, за да се получи 27.

$$\frac{27}{12}$$

Намаляване на дробта \frac{27}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{9}{4}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2}} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$