Решете (2/15+15):(12/3-24/5)=

$$( \frac { 2 } { 15 } + 15 ) : ( 1 \frac { 2 } { 3 } - 2 \frac { 4 } { 5 } ) =$$

Изчисляване

$$-\frac{227}{17}\approx -13,352941176$$

Стъпки на решението

Преобразуване на 15 в дроб \frac{225}{15}.

$$\frac{\frac{2}{15}+\frac{225}{15}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Тъй като \frac{2}{15} и \frac{225}{15} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{2+225}{15}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Съберете 2 и 225, за да се получи 227.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Умножете 1 по 3, за да получите 3.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Съберете 3 и 2, за да се получи 5.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{5}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Умножете 2 по 5, за да получите 10.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{5}{3}-\frac{10+4}{5}}$$

Съберете 10 и 4, за да се получи 14.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{5}{3}-\frac{14}{5}}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 5 е 15. Преобразувайте \frac{5}{3} и \frac{14}{5} в дроби със знаменател 15.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{25}{15}-\frac{42}{15}}$$

Тъй като \frac{25}{15} и \frac{42}{15} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{25-42}{15}}$$

Извадете 42 от 25, за да получите -17.

$$\frac{\frac{227}{15}}{-\frac{17}{15}}$$

Разделете \frac{227}{15} на -\frac{17}{15} чрез умножаване на \frac{227}{15} по обратната стойност на -\frac{17}{15}.

$$\frac{227}{15}\left(-\frac{15}{17}\right)$$

Умножете \frac{227}{15} по -\frac{15}{17}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{227\left(-15\right)}{15\times 17}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{227\left(-15\right)}{15\times 17}.

$$\frac{-3405}{255}$$

Намаляване на дробта \frac{-3405}{255} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 15.

$$-\frac{227}{17}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{227}{17} = -13\frac{6}{17} = -13,352941176470589$$