Решете (frac{2sqrt{6}}{3})^2

$$( \frac { 2 \sqrt { 6 } } { 3 } ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Стъпки на решението

За да повдигнете \frac{2\sqrt{6}}{3} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Разложете \left(2\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{6} е 6.

$$\frac{4\times 6}{3^{2}}$$

Умножете 4 по 6, за да получите 24.

$$\frac{24}{3^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$\frac{24}{9}$$

Намаляване на дробта \frac{24}{9} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{8}{3}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$