Решете (frac{2sqrt{5}}{5})^2

$$( \frac { 2 \sqrt { 5 } } { 5 } ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{4}{5}=0,8$$

Стъпки на решението

За да повдигнете \frac{2\sqrt{5}}{5} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(2\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}}$$

Разложете \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{4\times 5}{5^{2}}$$

Умножете 4 по 5, за да получите 20.

$$\frac{20}{5^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$\frac{20}{25}$$

Намаляване на дробта \frac{20}{25} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{4}{5}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {2}}{5} = 0,8$$