Решете (2^3x^3y/y^2)^-2

$$( \frac { 2 ^ { 3 } x ^ { 3 } y } { y ^ { 2 } } ) ^ { - 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{y^{2}}{64x^{6}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на y в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{2^{3}x^{3}}{y}\right)^{-2}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$\left(\frac{8x^{3}}{y}\right)^{-2}$$

За да повдигнете \frac{8x^{3}}{y} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(8x^{3}\right)^{-2}}{y^{-2}}$$

Разложете \left(8x^{3}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}}{y^{-2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по -2, за да получите -6.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}}{y^{-2}}$$

Изчислявате -2 на степен 8 и получавате \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-6}}{y^{-2}}$$

Разлагане

$$\frac{y^{2}}{64x^{6}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на y в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{2^{3}x^{3}}{y}\right)^{-2}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$\left(\frac{8x^{3}}{y}\right)^{-2}$$

За да повдигнете \frac{8x^{3}}{y} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(8x^{3}\right)^{-2}}{y^{-2}}$$

Разложете \left(8x^{3}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}}{y^{-2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по -2, за да получите -6.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}}{y^{-2}}$$

Изчислявате -2 на степен 8 и получавате \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-6}}{y^{-2}}$$