Решете (frac{2^{2}*3^{5}*4^2}{2^4*3^2})^2

$$( \frac { 2 ^ { 2 } * 3 ^ { 5 } * 4 ^ { 2 } } { 2 ^ { 4 } * 3 ^ { 2 } } ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$11664$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 2^{2}\times 3^{2} в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{3^{3}\times 4^{2}}{2^{2}}\right)^{2}$$

Изчислявате 3 на степен 3 и получавате 27.

$$\left(\frac{27\times 4^{2}}{2^{2}}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$\left(\frac{27\times 16}{2^{2}}\right)^{2}$$

Умножете 27 по 16, за да получите 432.

$$\left(\frac{432}{2^{2}}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$\left(\frac{432}{4}\right)^{2}$$

Разделете 432 на 4, за да получите 108.

$$108^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 108 и получавате 11664.

$$11664$$

Разлагане на множители

$$2^{4}\times 3^{6}$$