Решете (frac{2^{2}+3^{3}+4^2}{2^4*3^2})^2

$$( \frac { 2 ^ { 2 } + 3 ^ { 3 } + 4 ^ { 2 } } { 2 ^ { 4 } * 3 ^ { 2 } } ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{2209}{20736}\approx 0,106529707$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$\left(\frac{4+3^{3}+4^{2}}{2^{4}\times 3^{2}}\right)^{2}$$

Изчислявате 3 на степен 3 и получавате 27.

$$\left(\frac{4+27+4^{2}}{2^{4}\times 3^{2}}\right)^{2}$$

Съберете 4 и 27, за да се получи 31.

$$\left(\frac{31+4^{2}}{2^{4}\times 3^{2}}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$\left(\frac{31+16}{2^{4}\times 3^{2}}\right)^{2}$$

Съберете 31 и 16, за да се получи 47.

$$\left(\frac{47}{2^{4}\times 3^{2}}\right)^{2}$$

Изчислявате 4 на степен 2 и получавате 16.

$$\left(\frac{47}{16\times 3^{2}}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$\left(\frac{47}{16\times 9}\right)^{2}$$

Умножете 16 по 9, за да получите 144.

$$\left(\frac{47}{144}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{47}{144} и получавате \frac{2209}{20736}.

$$\frac{2209}{20736}$$

Разлагане на множители

$$\frac{47 ^ {2}}{2 ^ {8} \cdot 3 ^ {4}} = 0,10652970679012345$$