Решете (17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Решаване за x

$$x = -\frac{336}{5} = -67\frac{1}{5} = -67,2$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$\frac{17}{3}-43=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Преобразуване на 43 в дроб \frac{129}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Тъй като \frac{17}{3} и \frac{129}{3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Извадете 129 от 17, за да получите -112.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{8}{10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Съкращаване на \frac{5}{4} и реципрочната му стойност \frac{4}{5}.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Изразете \frac{\frac{4}{9}}{2} като една дроб.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

Умножете 9 по 2, за да получите 18.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{4}{18} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{9}{9}.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

Тъй като \frac{9}{9} и \frac{2}{9} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

Извадете 2 от 9, за да получите 7.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Умножете \frac{5}{7} по \frac{7}{9}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Съкращаване на 7 в числителя и знаменателя.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{9}x$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\frac{5}{9}x=-\frac{112}{3}$$

Умножете двете страни по \frac{9}{5} – реципрочната стойност на \frac{5}{9}.

$$x=-\frac{112}{3}\times \frac{9}{5}$$

Умножете -\frac{112}{3} по \frac{9}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x=\frac{-112\times 9}{3\times 5}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-112\times 9}{3\times 5}.

$$x=\frac{-1008}{15}$$

Намаляване на дробта \frac{-1008}{15} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$x=-\frac{336}{5}$$