Решете (frac{15sqrt{3}}{4})^2

$$( \frac { 15 \sqrt { 3 } } { 4 } ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{675}{16}=42,1875$$

Стъпки на решението

За да повдигнете \frac{15\sqrt{3}}{4} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(15\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Разложете \left(15\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{15^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 15 и получавате 225.

$$\frac{225\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{225\times 3}{4^{2}}$$

Умножете 225 по 3, за да получите 675.

$$\frac{675}{4^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$\frac{675}{16}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 ^ {2}}{2 ^ {4}} = 42\frac{3}{16} = 42,1875$$