Решете (105/20-1/1+12/90):(3/9-frac{24}{90})=

$$( \frac { 105 } { 20 } - \frac { 1 } { 1 } + \frac { 12 } { 90 } ) : ( \frac { 3 } { 9 } - \frac { 24 } { 90 } ) =$$

Изчисляване

$$\frac{263}{4}=65,75$$

Стъпки на решението

Разделете 1 на 1, за да получите 1.

$$\frac{\frac{105}{20}-1+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Намаляване на дробта \frac{105}{20} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{\frac{21}{4}-1+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{21}{4}-\frac{4}{4}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Тъй като \frac{21}{4} и \frac{4}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{21-4}{4}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Извадете 4 от 21, за да получите 17.

$$\frac{\frac{17}{4}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Намаляване на дробта \frac{12}{90} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$\frac{\frac{17}{4}+\frac{2}{15}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 15 е 60. Преобразувайте \frac{17}{4} и \frac{2}{15} в дроби със знаменател 60.

$$\frac{\frac{255}{60}+\frac{8}{60}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Тъй като \frac{255}{60} и \frac{8}{60} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{255+8}{60}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Съберете 255 и 8, за да се получи 263.

$$\frac{\frac{263}{60}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Намаляване на дробта \frac{3}{9} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{\frac{263}{60}}{\frac{1}{3}-\frac{24}{90}}$$

Намаляване на дробта \frac{24}{90} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$\frac{\frac{263}{60}}{\frac{1}{3}-\frac{4}{15}}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 15 е 15. Преобразувайте \frac{1}{3} и \frac{4}{15} в дроби със знаменател 15.

$$\frac{\frac{263}{60}}{\frac{5}{15}-\frac{4}{15}}$$

Тъй като \frac{5}{15} и \frac{4}{15} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{263}{60}}{\frac{5-4}{15}}$$

Извадете 4 от 5, за да получите 1.

$$\frac{\frac{263}{60}}{\frac{1}{15}}$$

Разделете \frac{263}{60} на \frac{1}{15} чрез умножаване на \frac{263}{60} по обратната стойност на \frac{1}{15}.

$$\frac{263}{60}\times 15$$

Изразете \frac{263}{60}\times 15 като една дроб.

$$\frac{263\times 15}{60}$$

Умножете 263 по 15, за да получите 3945.

$$\frac{3945}{60}$$

Намаляване на дробта \frac{3945}{60} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 15.

$$\frac{263}{4}$$

Разлагане на множители

$$\frac{263}{2 ^ {2}} = 65\frac{3}{4} = 65,75$$