Решете (1/y-1/x+y):x/y

$$( \frac { 1 } { y } - \frac { 1 } { x + y } ) : \frac { x } { y }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{x+y}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на y и x+y е y\left(x+y\right). Умножете \frac{1}{y} по \frac{x+y}{x+y}. Умножете \frac{1}{x+y} по \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Тъй като \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} и \frac{y}{y\left(x+y\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Обединете подобните членове в x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Разделете \frac{x}{y\left(x+y\right)} на \frac{x}{y} чрез умножаване на \frac{x}{y\left(x+y\right)} по обратната стойност на \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Съкращаване на xy в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{x+y}$$

Разлагане

$$\frac{1}{x+y}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на y и x+y е y\left(x+y\right). Умножете \frac{1}{y} по \frac{x+y}{x+y}. Умножете \frac{1}{x+y} по \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Тъй като \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} и \frac{y}{y\left(x+y\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Обединете подобните членове в x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Разделете \frac{x}{y\left(x+y\right)} на \frac{x}{y} чрез умножаване на \frac{x}{y\left(x+y\right)} по обратната стойност на \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Съкращаване на xy в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{x+y}$$