Решете (1/x+3+6/x^2-9)+1/x^2-6x+914

$$( \frac { 1 } { x + 3 } + \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 9 } ) + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 6 x + 9 } 14$$

Изчисляване

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

Изразете \frac{1}{x^{2}-6x+9}\times 14 като една дроб.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{x^{2}-9}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Разложете на множители x^{2}-9.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x+3 и \left(x-3\right)\left(x+3\right) е \left(x-3\right)\left(x+3\right). Умножете \frac{1}{x+3} по \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Тъй като \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} и \frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{x-3+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Обединете подобните членове в x-3+6.

$$\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Съкращаване на x+3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Разложете на множители x^{2}-6x+9.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x-3 и \left(x-3\right)^{2} е \left(x-3\right)^{2}. Умножете \frac{1}{x-3} по \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Тъй като \frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}} и \frac{14}{\left(x-3\right)^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{x-3+14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Обединете подобните членове в x-3+14.

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Разложете \left(x-3\right)^{2}.

$$\frac{x+11}{x^{2}-6x+9}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{-x-25}{\left(x-3\right)^{3}}$$