Решете (1/m-n-1/m+n):2/3m-3n=

$$( \frac { 1 } { m - n } - \frac { 1 } { m + n } ) : \frac { 2 } { 3 m - 3 n } =$$

Изчисляване

$$\frac{3n}{m+n}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на m-n и m+n е \left(m+n\right)\left(m-n\right). Умножете \frac{1}{m-n} по \frac{m+n}{m+n}. Умножете \frac{1}{m+n} по \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Тъй като \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} и \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Извършете умноженията в m+n-\left(m-n\right).

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Обединете подобните членове в m+n-m+n.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Разделете \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} на \frac{2}{3m-3n} чрез умножаване на \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} по обратната стойност на \frac{2}{3m-3n}.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Съкращаване на m-n в числителя и знаменателя.

$$\frac{3n}{m+n}$$

Разлагане

$$\frac{3n}{m+n}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на m-n и m+n е \left(m+n\right)\left(m-n\right). Умножете \frac{1}{m-n} по \frac{m+n}{m+n}. Умножете \frac{1}{m+n} по \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Тъй като \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} и \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Извършете умноженията в m+n-\left(m-n\right).

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Обединете подобните членове в m+n-m+n.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Разделете \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} на \frac{2}{3m-3n} чрез умножаване на \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} по обратната стойност на \frac{2}{3m-3n}.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Съкращаване на m-n в числителя и знаменателя.

$$\frac{3n}{m+n}$$