Решете (1/7+1/4)div11/14+5/6

$$( \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 4 } ) \div \frac { 11 } { 14 } + \frac { 5 } { 6 }$$

Изчисляване

$$\frac{4}{3}\approx 1,333333333$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 7 и 4 е 28. Преобразувайте \frac{1}{7} и \frac{1}{4} в дроби със знаменател 28.

$$\frac{\frac{4}{28}+\frac{7}{28}}{\frac{11}{14}}+\frac{5}{6}$$

Тъй като \frac{4}{28} и \frac{7}{28} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{4+7}{28}}{\frac{11}{14}}+\frac{5}{6}$$

Съберете 4 и 7, за да се получи 11.

$$\frac{\frac{11}{28}}{\frac{11}{14}}+\frac{5}{6}$$

Разделете \frac{11}{28} на \frac{11}{14} чрез умножаване на \frac{11}{28} по обратната стойност на \frac{11}{14}.

$$\frac{11}{28}\times \frac{14}{11}+\frac{5}{6}$$

Умножете \frac{11}{28} по \frac{14}{11}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{11\times 14}{28\times 11}+\frac{5}{6}$$

Съкращаване на 11 в числителя и знаменателя.

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{6}$$

Намаляване на дробта \frac{14}{28} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 14.

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{6}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 6 е 6. Преобразувайте \frac{1}{2} и \frac{5}{6} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{5}{6}$$

Тъй като \frac{3}{6} и \frac{5}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3+5}{6}$$

Съберете 3 и 5, за да се получи 8.

$$\frac{8}{6}$$

Намаляване на дробта \frac{8}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{4}{3}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {2}}{3} = 1\frac{1}{3} = 1,3333333333333333$$