Решете (1/64)^05x-3=8^9x-2

$$( \frac { 1 } { 64 } ) ^ { 05 x - 3 } = 8 ^ { 9 x - 2 }$$

Решаване за x

$$x=\frac{8}{9}\approx 0,888888889$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Умножете 0 по 5, за да получите 0.

$$\left(\frac{1}{64}\right)^{0x-3}=8^{9x-2}$$

Нещо по нула дава нула.

$$\left(\frac{1}{64}\right)^{0-3}=8^{9x-2}$$

Извадете 3 от 0, за да получите -3.

$$\left(\frac{1}{64}\right)^{-3}=8^{9x-2}$$

Изчислявате -3 на степен \frac{1}{64} и получавате 262144.

$$262144=8^{9x-2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$8^{9x-2}=262144$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(8^{9x-2})=\log(262144)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(9x-2\right)\log(8)=\log(262144)$$

Разделете двете страни на \log(8).

$$9x-2=\frac{\log(262144)}{\log(8)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$9x-2=\log_{8}\left(262144\right)$$

Съберете 2 към двете страни на уравнението.

$$9x=6-\left(-2\right)$$

Разделете двете страни на 9.

$$x=\frac{8}{9}$$