Решете (1/5+1/8i)^-1

$$( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 8 i } ) ^ { - 1 }$$

Изчисляване

$$\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i\approx 3,595505618+2,247191011i$$

Стъпки на решението

Умножете числителя и знаменателя на \frac{1}{8i} по имагинерната единица i.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{i}{-8}\right)^{-1}$$

Разделете i на -8, за да получите -\frac{1}{8}i.

$$\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}i\right)^{-1}$$

Изчислявате -1 на степен \frac{1}{5}-\frac{1}{8}i и получавате \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i.

$$\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i$$

Реална част

$$\frac{320}{89} = 3\frac{53}{89} = 3,595505617977528$$

Стъпки на решението

Умножете числителя и знаменателя на \frac{1}{8i} по имагинерната единица i.

$$Re(\left(\frac{1}{5}+\frac{i}{-8}\right)^{-1})$$

Разделете i на -8, за да получите -\frac{1}{8}i.

$$Re(\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}i\right)^{-1})$$

Изчислявате -1 на степен \frac{1}{5}-\frac{1}{8}i и получавате \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i.

$$Re(\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i)$$

Реалната част на \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i е \frac{320}{89}.

$$\frac{320}{89}$$