Решете (1/4x+4y)(4x-1/7y)

$$( \frac { 1 } { 4 } x + 4 y ) ( 4 x - \frac { 1 } { 7 } y )$$

Изчисляване

$$\frac{\left(28x-y\right)\left(x+16y\right)}{28}$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на \frac{1}{4}x+4y по всеки член на 4x-\frac{1}{7}y.

$$\frac{1}{4}x\times 4x+\frac{1}{4}x\left(-\frac{1}{7}\right)y+16yx+4y\left(-\frac{1}{7}\right)y$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\frac{1}{4}x^{2}\times 4+\frac{1}{4}x\left(-\frac{1}{7}\right)y+16yx+4y\left(-\frac{1}{7}\right)y$$

Умножете y по y, за да получите y^{2}.

$$\frac{1}{4}x^{2}\times 4+\frac{1}{4}x\left(-\frac{1}{7}\right)y+16yx+4y^{2}\left(-\frac{1}{7}\right)$$

Съкращаване на 4 и 4.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x\left(-\frac{1}{7}\right)y+16yx+4y^{2}\left(-\frac{1}{7}\right)$$

Умножете \frac{1}{4} по -\frac{1}{7}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x^{2}+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 7}xy+16yx+4y^{2}\left(-\frac{1}{7}\right)$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\left(-1\right)}{4\times 7}.

$$x^{2}+\frac{-1}{28}xy+16yx+4y^{2}\left(-\frac{1}{7}\right)$$

Дробта \frac{-1}{28} може да бъде написана като -\frac{1}{28} чрез изваждане на знака минус.

$$x^{2}-\frac{1}{28}xy+16yx+4y^{2}\left(-\frac{1}{7}\right)$$

Групирайте -\frac{1}{28}xy и 16yx, за да получите \frac{447}{28}xy.

$$x^{2}+\frac{447}{28}xy+4y^{2}\left(-\frac{1}{7}\right)$$

Изразете 4\left(-\frac{1}{7}\right) като една дроб.

$$x^{2}+\frac{447}{28}xy+\frac{4\left(-1\right)}{7}y^{2}$$

Умножете 4 по -1, за да получите -4.

$$x^{2}+\frac{447}{28}xy+\frac{-4}{7}y^{2}$$

Дробта \frac{-4}{7} може да бъде написана като -\frac{4}{7} чрез изваждане на знака минус.

$$x^{2}+\frac{447}{28}xy-\frac{4}{7}y^{2}$$

Разлагане

$$\frac{447xy}{28}-\frac{4y^{2}}{7}+x^{2}$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на \frac{1}{4}x+4y по всеки член на 4x-\frac{1}{7}y.

$$\frac{1}{4}x\times 4x+\frac{1}{4}x\left(-\frac{1}{7}\right)y+16yx+4y\left(-\frac{1}{7}\right)y$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\frac{1}{4}x^{2}\times 4+\frac{1}{4}x\left(-\frac{1}{7}\right)y+16yx+4y\left(-\frac{1}{7}\right)y$$

Умножете y по y, за да получите y^{2}.

$$\frac{1}{4}x^{2}\times 4+\frac{1}{4}x\left(-\frac{1}{7}\right)y+16yx+4y^{2}\left(-\frac{1}{7}\right)$$

Съкращаване на 4 и 4.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x\left(-\frac{1}{7}\right)y+16yx+4y^{2}\left(-\frac{1}{7}\right)$$

Умножете \frac{1}{4} по -\frac{1}{7}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x^{2}+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 7}xy+16yx+4y^{2}\left(-\frac{1}{7}\right)$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\left(-1\right)}{4\times 7}.

$$x^{2}+\frac{-1}{28}xy+16yx+4y^{2}\left(-\frac{1}{7}\right)$$

Дробта \frac{-1}{28} може да бъде написана като -\frac{1}{28} чрез изваждане на знака минус.

$$x^{2}-\frac{1}{28}xy+16yx+4y^{2}\left(-\frac{1}{7}\right)$$

Групирайте -\frac{1}{28}xy и 16yx, за да получите \frac{447}{28}xy.

$$x^{2}+\frac{447}{28}xy+4y^{2}\left(-\frac{1}{7}\right)$$

Изразете 4\left(-\frac{1}{7}\right) като една дроб.

$$x^{2}+\frac{447}{28}xy+\frac{4\left(-1\right)}{7}y^{2}$$

Умножете 4 по -1, за да получите -4.

$$x^{2}+\frac{447}{28}xy+\frac{-4}{7}y^{2}$$

Дробта \frac{-4}{7} може да бъде написана като -\frac{4}{7} чрез изваждане на знака минус.

$$x^{2}+\frac{447}{28}xy-\frac{4}{7}y^{2}$$