Решете (1/4-2/5)div(1/2-1/5)

$$( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 2 } { 5 } ) \div ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 5 } )$$

Изчисляване

$$-\frac{1}{2}=-0,5$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 4 и 5 е 20. Преобразувайте \frac{1}{4} и \frac{2}{5} в дроби със знаменател 20.

$$\frac{\frac{5}{20}-\frac{8}{20}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}$$

Тъй като \frac{5}{20} и \frac{8}{20} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{5-8}{20}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}$$

Извадете 8 от 5, за да получите -3.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 5 е 10. Преобразувайте \frac{1}{2} и \frac{1}{5} в дроби със знаменател 10.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{5}{10}-\frac{2}{10}}$$

Тъй като \frac{5}{10} и \frac{2}{10} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{5-2}{10}}$$

Извадете 2 от 5, за да получите 3.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{3}{10}}$$

Разделете -\frac{3}{20} на \frac{3}{10} чрез умножаване на -\frac{3}{20} по обратната стойност на \frac{3}{10}.

$$-\frac{3}{20}\times \frac{10}{3}$$

Умножете -\frac{3}{20} по \frac{10}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{-3\times 10}{20\times 3}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-3\times 10}{20\times 3}.

$$\frac{-30}{60}$$

Намаляване на дробта \frac{-30}{60} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 30.

$$-\frac{1}{2}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{1}{2} = -0,5$$