Решете (1/4)^{2}*(-2/3)^2-{(-2)*(-3)^2-(-4^2)}div(-2)^3

$$( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } \times ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } - \{ ( - 2 ) \times ( - 3 ) ^ { 2 } - ( - 4 ^ { 2 } ) \} \div ( - 2 ) ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$-\frac{2}{9}\approx -0,222222222$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен \frac{1}{4} и получавате \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Изчислявате 2 на степен -\frac{2}{3} и получавате \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{9}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Умножете \frac{1}{16} по \frac{4}{9}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1\times 4}{16\times 9}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 4}{16\times 9}.

$$\frac{4}{144}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Намаляване на дробта \frac{4}{144} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Изчислявате 2 на степен -3 и получавате 9.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2\times 9-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Умножете -2 по 9, за да получите -18.

$$\frac{1}{36}-\frac{-18-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$\frac{1}{36}-\frac{-18-\left(-16\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Противоположното на -16 е 16.

$$\frac{1}{36}-\frac{-18+16}{\left(-2\right)^{3}}$$

Съберете -18 и 16, за да се получи -2.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2}{\left(-2\right)^{3}}$$

Изчислявате 3 на степен -2 и получавате -8.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2}{-8}$$

Намаляване на дробта \frac{-2}{-8} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на -2.

$$\frac{1}{36}-\frac{1}{4}$$

Най-малко общо кратно на 36 и 4 е 36. Преобразувайте \frac{1}{36} и \frac{1}{4} в дроби със знаменател 36.

$$\frac{1}{36}-\frac{9}{36}$$

Тъй като \frac{1}{36} и \frac{9}{36} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1-9}{36}$$

Извадете 9 от 1, за да получите -8.

$$\frac{-8}{36}$$

Намаляване на дробта \frac{-8}{36} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$-\frac{2}{9}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{2}{9} = -0,2222222222222222$$