Решете (1/4+2/3+7/8+4/7)=

$$( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 7 } { 8 } + \frac { 4 } { 7 } ) =$$

Изчисляване

$$\frac{397}{168}\approx 2,363095238$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 4 и 3 е 12. Преобразувайте \frac{1}{4} и \frac{2}{3} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{3}{12}+\frac{8}{12}+\frac{7}{8}+\frac{4}{7}$$

Тъй като \frac{3}{12} и \frac{8}{12} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3+8}{12}+\frac{7}{8}+\frac{4}{7}$$

Съберете 3 и 8, за да се получи 11.

$$\frac{11}{12}+\frac{7}{8}+\frac{4}{7}$$

Най-малко общо кратно на 12 и 8 е 24. Преобразувайте \frac{11}{12} и \frac{7}{8} в дроби със знаменател 24.

$$\frac{22}{24}+\frac{21}{24}+\frac{4}{7}$$

Тъй като \frac{22}{24} и \frac{21}{24} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{22+21}{24}+\frac{4}{7}$$

Съберете 22 и 21, за да се получи 43.

$$\frac{43}{24}+\frac{4}{7}$$

Най-малко общо кратно на 24 и 7 е 168. Преобразувайте \frac{43}{24} и \frac{4}{7} в дроби със знаменател 168.

$$\frac{301}{168}+\frac{96}{168}$$

Тъй като \frac{301}{168} и \frac{96}{168} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{301+96}{168}$$

Съберете 301 и 96, за да се получи 397.

$$\frac{397}{168}$$

Разлагане на множители

$$\frac{397}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 7} = 2\frac{61}{168} = 2,363095238095238$$