Решете (1/3x^5*9^8+1/2x^9)^2

$$( \frac { 1 } { 3 } x ^ { 5 } \cdot 9 ^ { 8 } + \frac { 1 } { 2 } x ^ { 9 } ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{\left(x^{4}[phone]\right)^{2}x^{10}}{4}$$

Стъпки на решението

Изчислявате 8 на степен 9 и получавате 43046721.

$$\left(\frac{1}{3}x^{5}\times 43046721+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}$$

Умножете \frac{1}{3} по 43046721, за да получите 14348907.

$$\left(14348907x^{5}+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(14348907x^{5}+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}.

$$205891132094649\left(x^{5}\right)^{2}[phone]x^{5}x^{9}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{5}x^{9}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 5 и 9, за да получите 14.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{14}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 9 по 2, за да получите 18.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{14}+\frac{1}{4}x^{18}$$

Разлагане

$$\frac{x^{18}}{4}[phone]x^{14}[phone]x^{10}$$

Стъпки на решението

Изчислявате 8 на степен 9 и получавате 43046721.

$$\left(\frac{1}{3}x^{5}\times 43046721+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}$$

Умножете \frac{1}{3} по 43046721, за да получите 14348907.

$$\left(14348907x^{5}+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(14348907x^{5}+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}.

$$205891132094649\left(x^{5}\right)^{2}[phone]x^{5}x^{9}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{5}x^{9}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 5 и 9, за да получите 14.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{14}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 9 по 2, за да получите 18.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{14}+\frac{1}{4}x^{18}$$