Решете (1/3-1/12)div(1/8-1/2)

$$( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 12 } ) \div ( \frac { 1 } { 8 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

Изчисляване

$$-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 3 и 12 е 12. Преобразувайте \frac{1}{3} и \frac{1}{12} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{\frac{4}{12}-\frac{1}{12}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{2}}$$

Тъй като \frac{4}{12} и \frac{1}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{4-1}{12}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{2}}$$

Извадете 1 от 4, за да получите 3.

$$\frac{\frac{3}{12}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{2}}$$

Намаляване на дробта \frac{3}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{2}}$$

Най-малко общо кратно на 8 и 2 е 8. Преобразувайте \frac{1}{8} и \frac{1}{2} в дроби със знаменател 8.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}-\frac{4}{8}}$$

Тъй като \frac{1}{8} и \frac{4}{8} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1-4}{8}}$$

Извадете 4 от 1, за да получите -3.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-\frac{3}{8}}$$

Разделете \frac{1}{4} на -\frac{3}{8} чрез умножаване на \frac{1}{4} по обратната стойност на -\frac{3}{8}.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{8}{3}\right)$$

Умножете \frac{1}{4} по -\frac{8}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1\left(-8\right)}{4\times 3}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\left(-8\right)}{4\times 3}.

$$\frac{-8}{12}$$

Намаляване на дробта \frac{-8}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$-\frac{2}{3}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{2}{3} = -0,6666666666666666$$