Решете (1/3+1/7+1/2)div(2/3-frac{1}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 2 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

Изчисляване

$$\frac{41}{7}\approx 5,857142857$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 3 и 7 е 21. Преобразувайте \frac{1}{3} и \frac{1}{7} в дроби със знаменател 21.

$$\frac{\frac{7}{21}+\frac{3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Тъй като \frac{7}{21} и \frac{3}{21} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{7+3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Съберете 7 и 3, за да се получи 10.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Най-малко общо кратно на 21 и 2 е 42. Преобразувайте \frac{10}{21} и \frac{1}{2} в дроби със знаменател 42.

$$\frac{\frac{20}{42}+\frac{21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Тъй като \frac{20}{42} и \frac{21}{42} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{20+21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Съберете 20 и 21, за да се получи 41.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 2 е 6. Преобразувайте \frac{2}{3} и \frac{1}{2} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4}{6}-\frac{3}{6}}$$

Тъй като \frac{4}{6} и \frac{3}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4-3}{6}}$$

Извадете 3 от 4, за да получите 1.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{1}{6}}$$

Разделете \frac{41}{42} на \frac{1}{6} чрез умножаване на \frac{41}{42} по обратната стойност на \frac{1}{6}.

$$\frac{41}{42}\times 6$$

Изразете \frac{41}{42}\times 6 като една дроб.

$$\frac{41\times 6}{42}$$

Умножете 41 по 6, за да получите 246.

$$\frac{246}{42}$$

Намаляване на дробта \frac{246}{42} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$\frac{41}{7}$$

Разлагане на множители

$$\frac{41}{7} = 5\frac{6}{7} = 5,857142857142857$$