Решете (1/27)^3n+1=frac{sqrt{3}}{81}quadf

$$( \frac { 1 } { 27 } ) ^ { 3 n + 1 } = \frac { \sqrt { 3 } } { 81 } \quad f$$

Решаване за f

$$f=\sqrt{3}\times \left(\frac{1}{19683}\right)^{n}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по 81.

$$81\times \left(\frac{1}{27}\right)^{3n+1}=\sqrt{3}f$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\sqrt{3}f=81\times \left(\frac{1}{27}\right)^{3n+1}$$

Разделете двете страни на \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}f}{\sqrt{3}}=\frac{3}{3^{9n}\sqrt{3}}$$

Делението на \sqrt{3} отменя умножението по \sqrt{3}.

$$f=\frac{3}{3^{9n}\sqrt{3}}$$

Разделете \frac{3}{3^{9n}} на \sqrt{3}.

$$f=3^{\frac{1}{2}-9n}$$

Решаване за n

$$n=-\frac{\log_{3}\left(f\right)}{9}+\frac{1}{18}$$

$$f>0$$