Решете (1/25)quad=5^x+5

$$( \frac { 1 } { 25 } ) \quad = 5 ^ { x + 5 }$$

Решаване за x

$$x=-7$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$5^{x+5}=\frac{1}{25}$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(5^{x+5})=\log(\frac{1}{25})$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(x+5\right)\log(5)=\log(\frac{1}{25})$$

Разделете двете страни на \log(5).

$$x+5=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(5)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+5=\log_{5}\left(\frac{1}{25}\right)$$

Извадете 5 и от двете страни на уравнението.

$$x=-2-5$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$