Решете (1/2-x):x=[2/7*(1-1/5)]:[(1-3/5):(1+frac{2}{5})]

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) : x = [ \frac { 2 } { 7 } \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ] : [ ( 1 - \frac { 3 } { 5 } ) : ( 1 + \frac { 2 } { 5 } ) ]$$

Решаване за x

$$x=\frac{5}{18}\approx 0,277777778$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$\frac{1}{2}-x=\frac{7}{2}x\times \frac{2}{7}\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

Съкращаване на \frac{7}{2} и реципрочната му стойност \frac{2}{7}.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{5}{5}.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)$$

Тъй като \frac{5}{5} и \frac{1}{5} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{5-1}{5}$$

Извадете 1 от 5, за да получите 4.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{4}{5}$$

Извадете x\times \frac{4}{5} и от двете страни.

$$\frac{1}{2}-x-x\times \frac{4}{5}=0$$

Групирайте -x и -x\times \frac{4}{5}, за да получите -\frac{9}{5}x.

$$\frac{1}{2}-\frac{9}{5}x=0$$

Извадете \frac{1}{2} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-\frac{9}{5}x=-\frac{1}{2}$$

Умножете двете страни по -\frac{5}{9} – реципрочната стойност на -\frac{9}{5}.

$$x=-\frac{1}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Умножете -\frac{1}{2} по -\frac{5}{9}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x=\frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x=\frac{5}{18}$$