Решете (1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5)

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

Изчисляване

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

Стъпки на решението

Извадете \frac{1}{4} от \frac{1}{2}, за да получите \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Извадете \frac{1}{6} от \frac{1}{4}, за да получите \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Умножете 25 по 6, за да получите 150.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

Съберете 150 и 5, за да се получи 155.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

Извадете \frac{155}{6} от 12, за да получите -\frac{83}{6}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

Разделете \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} на -5, за да получите -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Извадете \frac{1}{4} от \frac{1}{2}, за да получите \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Извадете \frac{1}{6} от \frac{1}{4}, за да получите \frac{1}{12}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Умножете 25 по 6, за да получите 150.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

Съберете 150 и 5, за да се получи 155.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

Извадете \frac{155}{6} от 12, за да получите -\frac{83}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

Разделете \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} на -5, за да получите -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Умножете -\frac{83}{6} по -\frac{1}{60}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател. След това съкратете дробта до най-малкия възможен брой членове.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Извадете 1 от -\frac{83}{6}.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$