Решете (1/2-1/3)div5/18+1/3+frac{1}{6}

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } ) \div \frac { 5 } { 18 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 }$$

Изчисляване

$$\frac{11}{10}=1,1$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 2 и 3 е 6. Преобразувайте \frac{1}{2} и \frac{1}{3} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{\frac{3}{6}-\frac{2}{6}}{\frac{5}{18}}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$$

Тъй като \frac{3}{6} и \frac{2}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{3-2}{6}}{\frac{5}{18}}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$$

Извадете 2 от 3, за да получите 1.

$$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{18}}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$$

Разделете \frac{1}{6} на \frac{5}{18} чрез умножаване на \frac{1}{6} по обратната стойност на \frac{5}{18}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{18}{5}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$$

Умножете \frac{1}{6} по \frac{18}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1\times 18}{6\times 5}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 18}{6\times 5}.

$$\frac{18}{30}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$$

Намаляване на дробта \frac{18}{30} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$$

Най-малко общо кратно на 5 и 3 е 15. Преобразувайте \frac{3}{5} и \frac{1}{3} в дроби със знаменател 15.

$$\frac{9}{15}+\frac{5}{15}+\frac{1}{6}$$

Тъй като \frac{9}{15} и \frac{5}{15} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{9+5}{15}+\frac{1}{6}$$

Съберете 9 и 5, за да се получи 14.

$$\frac{14}{15}+\frac{1}{6}$$

Най-малко общо кратно на 15 и 6 е 30. Преобразувайте \frac{14}{15} и \frac{1}{6} в дроби със знаменател 30.

$$\frac{28}{30}+\frac{5}{30}$$

Тъй като \frac{28}{30} и \frac{5}{30} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{28+5}{30}$$

Съберете 28 и 5, за да се получи 33.

$$\frac{33}{30}$$

Намаляване на дробта \frac{33}{30} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{11}{10}$$

Разлагане на множители

$$\frac{11}{2 \cdot 5} = 1\frac{1}{10} = 1,1$$