Решете (1/2)4pir^2=675pi

$$( \frac { 1 } { 2 } ) 4 \pi r ^ { 2 } = 675 \pi$$

Решаване за r

$$r = \frac{15 \sqrt{6}}{2} \approx 18,371173071$$

$$r = -\frac{15 \sqrt{6}}{2} \approx -18,371173071$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Съкратете \pi от двете страни.

$$\frac{1}{2}\times 4r^{2}=675$$

Умножете \frac{1}{2} по 4, за да получите 2.

$$2r^{2}=675$$

Разделете двете страни на 2.

$$r^{2}=\frac{675}{2}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$r=\frac{15\sqrt{6}}{2} r=-\frac{15\sqrt{6}}{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Съкратете \pi от двете страни.

$$\frac{1}{2}\times 4r^{2}=675$$

Умножете \frac{1}{2} по 4, за да получите 2.

$$2r^{2}=675$$

Извадете 675 и от двете страни.

$$2r^{2}-675=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 2 вместо a, 0 вместо b и -675 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-675\right)}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-675\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$r=\frac{0±\sqrt{-8\left(-675\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по -675.

$$r=\frac{0±\sqrt{5400}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от 5400.

$$r=\frac{0±30\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$r=\frac{0±30\sqrt{6}}{4}$$

Сега решете уравнението r=\frac{0±30\sqrt{6}}{4}, когато ± е плюс.

$$r=\frac{15\sqrt{6}}{2}$$

Сега решете уравнението r=\frac{0±30\sqrt{6}}{4}, когато ± е минус.

$$r=-\frac{15\sqrt{6}}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$r=\frac{15\sqrt{6}}{2} r=-\frac{15\sqrt{6}}{2}$$