Решете (1/2)^3+2(1/2)^2+8

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + 8$$

Изчисляване

$$\frac{69}{8}=8,625$$

Стъпки на решението

Изчислявате 3 на степен \frac{1}{2} и получавате \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{8}+2\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}+8$$

Изчислявате 2 на степен \frac{1}{2} и получавате \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{8}+2\times \frac{1}{4}+8$$

Умножете 2 по \frac{1}{4}, за да получите \frac{2}{4}.

$$\frac{1}{8}+\frac{2}{4}+8$$

Намаляване на дробта \frac{2}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{1}{8}+\frac{1}{2}+8$$

Най-малко общо кратно на 8 и 2 е 8. Преобразувайте \frac{1}{8} и \frac{1}{2} в дроби със знаменател 8.

$$\frac{1}{8}+\frac{4}{8}+8$$

Тъй като \frac{1}{8} и \frac{4}{8} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1+4}{8}+8$$

Съберете 1 и 4, за да се получи 5.

$$\frac{5}{8}+8$$

Преобразуване на 8 в дроб \frac{64}{8}.

$$\frac{5}{8}+\frac{64}{8}$$

Тъй като \frac{5}{8} и \frac{64}{8} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{5+64}{8}$$

Съберете 5 и 64, за да се получи 69.

$$\frac{69}{8}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 \cdot 23}{2 ^ {3}} = 8\frac{5}{8} = 8,625$$