Решете (1/2)^{0}*[(1/2)^3]^-4:(1/3)^9*(1/3)^10=

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 0 } \cdot [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] ^ { - 4 } : ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 9 } \cdot ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 10 } =$$

Изчисляване

$$\frac{4096}{3}\approx 1365,333333333$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по -4, за да получите -12.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{0}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 0 и -12, за да получите -12.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Изчислявате -12 на степен \frac{1}{2} и получавате 4096.

$$\frac{4096}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Изчислявате 9 на степен \frac{1}{3} и получавате \frac{1}{19683}.

$$\frac{4096}{\frac{1}{19683}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Разделете 4096 на \frac{1}{19683} чрез умножаване на 4096 по обратната стойност на \frac{1}{19683}.

$$4096\times 19683\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Умножете 4096 по 19683, за да получите 80621568.

$$80621568\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Изчислявате 10 на степен \frac{1}{3} и получавате \frac{1}{59049}.

$$80621568\times \frac{1}{59049}$$

Умножете 80621568 по \frac{1}{59049}, за да получите \frac{4096}{3}.

$$\frac{4096}{3}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {12}}{3} = 1365\frac{1}{3} = 1365,3333333333333$$