Решете (1/2sqrt{3}-4sqrt{5})^2=

$$( \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 3 } - 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } =$$

Изчисляване

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}\approx 65,258066615$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Умножете \frac{1}{4} по 3, за да получите \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

За да умножите \sqrt{3} и \sqrt{5}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

Умножете 16 по 5, за да получите 80.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

Съберете \frac{3}{4} и 80, за да се получи \frac{323}{4}.

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$

Разлагане

$$\frac{323}{4} - 4 \sqrt{15} = 65,258066615$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Умножете \frac{1}{4} по 3, за да получите \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

За да умножите \sqrt{3} и \sqrt{5}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

Умножете 16 по 5, за да получите 80.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

Съберете \frac{3}{4} и 80, за да се получи \frac{323}{4}.

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$