Решете (1/2+2/3-3/3)*(2+1/3-2frac{1}{9})

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 3 } ) * ( 2 + \frac { 1 } { 3 } - 2 \frac { 1 } { 9 } )$$

Изчисляване

$$\frac{1}{27}\approx 0,037037037$$

Стъпки на решението

Разделете 3 на 3, за да получите 1.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Най-малко общо кратно на 2 и 3 е 6. Преобразувайте \frac{1}{2} и \frac{2}{3} в дроби със знаменател 6.

$$\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Тъй като \frac{3}{6} и \frac{4}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\left(\frac{3+4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Съберете 3 и 4, за да се получи 7.

$$\left(\frac{7}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{6}{6}.

$$\left(\frac{7}{6}-\frac{6}{6}\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Тъй като \frac{7}{6} и \frac{6}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{7-6}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Извадете 6 от 7, за да получите 1.

$$\frac{1}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6}{3}+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Тъй като \frac{6}{3} и \frac{1}{3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Съберете 6 и 1, за да се получи 7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Умножете 2 по 9, за да получите 18.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{18+1}{9}\right)$$

Съберете 18 и 1, за да се получи 19.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{19}{9}\right)$$

Най-малко общо кратно на 3 и 9 е 9. Преобразувайте \frac{7}{3} и \frac{19}{9} в дроби със знаменател 9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{21}{9}-\frac{19}{9}\right)$$

Тъй като \frac{21}{9} и \frac{19}{9} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1}{6}\times \frac{21-19}{9}$$

Извадете 19 от 21, за да получите 2.

$$\frac{1}{6}\times \frac{2}{9}$$

Умножете \frac{1}{6} по \frac{2}{9}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1\times 2}{6\times 9}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 2}{6\times 9}.

$$\frac{2}{54}$$

Намаляване на дробта \frac{2}{54} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{1}{27}$$

Разлагане на множители

$$\frac{1}{3 ^ {3}} = 0,037037037037037035$$