Решете (1/2+2/3-3/3)*(2+1/3-2frac{1}{4})

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 3 } ) * ( 2 + \frac { 1 } { 3 } - 2 \frac { 1 } { 4 } )$$

Изчисляване

$$\frac{1}{72}\approx 0,013888889$$

Стъпки на решението

Разделете 3 на 3, за да получите 1.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Най-малко общо кратно на 2 и 3 е 6. Преобразувайте \frac{1}{2} и \frac{2}{3} в дроби със знаменател 6.

$$\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Тъй като \frac{3}{6} и \frac{4}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\left(\frac{3+4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Съберете 3 и 4, за да се получи 7.

$$\left(\frac{7}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{6}{6}.

$$\left(\frac{7}{6}-\frac{6}{6}\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Тъй като \frac{7}{6} и \frac{6}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{7-6}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Извадете 6 от 7, за да получите 1.

$$\frac{1}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6}{3}+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Тъй като \frac{6}{3} и \frac{1}{3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Съберете 6 и 1, за да се получи 7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Умножете 2 по 4, за да получите 8.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{8+1}{4}\right)$$

Съберете 8 и 1, за да се получи 9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{9}{4}\right)$$

Най-малко общо кратно на 3 и 4 е 12. Преобразувайте \frac{7}{3} и \frac{9}{4} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{28}{12}-\frac{27}{12}\right)$$

Тъй като \frac{28}{12} и \frac{27}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1}{6}\times \frac{28-27}{12}$$

Извадете 27 от 28, за да получите 1.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{12}$$

Умножете \frac{1}{6} по \frac{1}{12}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1\times 1}{6\times 12}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 1}{6\times 12}.

$$\frac{1}{72}$$

Разлагане на множители

$$\frac{1}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2}} = 0,013888888888888888$$