Решете (1/2+1/3)-(1/5+5/7)

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 5 } { 7 } )$$

Изчисляване

$$-\frac{17}{210}\approx -0,080952381$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 2 и 3 е 6. Преобразувайте \frac{1}{2} и \frac{1}{3} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

Тъй като \frac{3}{6} и \frac{2}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3+2}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

Съберете 3 и 2, за да се получи 5.

$$\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

Най-малко общо кратно на 5 и 7 е 35. Преобразувайте \frac{1}{5} и \frac{5}{7} в дроби със знаменател 35.

$$\frac{5}{6}-\left(\frac{7}{35}+\frac{25}{35}\right)$$

Тъй като \frac{7}{35} и \frac{25}{35} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{5}{6}-\frac{7+25}{35}$$

Съберете 7 и 25, за да се получи 32.

$$\frac{5}{6}-\frac{32}{35}$$

Най-малко общо кратно на 6 и 35 е 210. Преобразувайте \frac{5}{6} и \frac{32}{35} в дроби със знаменател 210.

$$\frac{175}{210}-\frac{192}{210}$$

Тъй като \frac{175}{210} и \frac{192}{210} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{175-192}{210}$$

Извадете 192 от 175, за да получите -17.

$$-\frac{17}{210}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{17}{210} = -0,08095238095238096$$