Решете (1/2^-3-1/2^-1)^-3

$$( \frac { 1 } { 2 ^ { - 3 } } - \frac { 1 } { 2 ^ { - 1 } } ) ^ { - 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{216}\approx 0,00462963$$

Стъпки на решението

Изчислявате -3 на степен 2 и получавате \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{1}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Разделете 1 на \frac{1}{8} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{1}{8}.

$$\left(1\times 8-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Умножете 1 по 8, за да получите 8.

$$\left(8-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Изчислявате -1 на степен 2 и получавате \frac{1}{2}.

$$\left(8-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)^{-3}$$

Разделете 1 на \frac{1}{2} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{1}{2}.

$$\left(8-1\times 2\right)^{-3}$$

Умножете 1 по 2, за да получите 2.

$$\left(8-2\right)^{-3}$$

Извадете 2 от 8, за да получите 6.

$$6^{-3}$$

Изчислявате -3 на степен 6 и получавате \frac{1}{216}.

$$\frac{1}{216}$$

Разлагане на множители

$$\frac{1}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {3}} = 0,004629629629629629$$