Решете (1/1-x)^prime

$$( \frac { 1 } { 1 - x } ) ^ { \prime }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(-x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\left(-x^{1}+1\right)^{-2}\left(-1\right)x^{1-1}$$

Опростявайте.

$$x^{0}\left(-x^{1}+1\right)^{-2}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$x^{0}\left(-x+1\right)^{-2}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$1\left(-x+1\right)^{-2}$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$\left(-x+1\right)^{-2}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{2}{\left(1-x\right)^{3}}$$