Решете (1/1*4+1/4*7+1/7*1+1/10*13+frac{1}{13-16})=

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 1 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 - 16 } ) =$$

Изчисляване

$$\frac{281}{2730}\approx 0,102930403$$

Стъпки на решението

Умножете 1 по 4, за да получите 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Умножете 4 по 7, за да получите 28.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 28 е 28. Преобразувайте \frac{1}{4} и \frac{1}{28} в дроби със знаменател 28.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Тъй като \frac{7}{28} и \frac{1}{28} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Съберете 7 и 1, за да се получи 8.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Намаляване на дробта \frac{8}{28} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Умножете 7 по 1, за да получите 7.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Тъй като \frac{2}{7} и \frac{1}{7} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{2+1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Съберете 2 и 1, за да се получи 3.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Умножете 10 по 13, за да получите 130.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13-16}$$

Най-малко общо кратно на 7 и 130 е 910. Преобразувайте \frac{3}{7} и \frac{1}{130} в дроби със знаменател 910.

$$\frac{390}{910}+\frac{7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Тъй като \frac{390}{910} и \frac{7}{910} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{390+7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Съберете 390 и 7, за да се получи 397.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Извадете 16 от 13, за да получите -3.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{-3}$$

Дробта \frac{1}{-3} може да бъде написана като -\frac{1}{3} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{397}{910}-\frac{1}{3}$$

Най-малко общо кратно на 910 и 3 е 2730. Преобразувайте \frac{397}{910} и \frac{1}{3} в дроби със знаменател 2730.

$$\frac{1191}{2730}-\frac{910}{2730}$$

Тъй като \frac{1191}{2730} и \frac{910}{2730} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1191-910}{2730}$$

Извадете 910 от 1191, за да получите 281.

$$\frac{281}{2730}$$

Разлагане на множители

$$\frac{281}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13} = 0,10293040293040293$$