Решете (-3/a+1-a(a+1)/a+1+a+1/a+1)*a+1/(a-2)^2+frac{4}{a-2}-a

$$( \frac { - 3 } { a + 1 } - \frac { a ( a + 1 ) } { a + 1 } + \frac { a + 1 } { a + 1 } ) \times \frac { a + 1 } { ( a - 2 ) ^ { 2 } } + \frac { 4 } { a - 2 } - a$$

Изчисляване

$$\frac{-a^{3}+3a^{2}-10}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

Разделете a+1 на a+1, за да получите 1.

$$\left(\frac{-3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Съкращаване на a+1 в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{-3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете -a+1 по \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{-3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Тъй като \frac{-3}{a+1} и \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Извършете умноженията в -3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{-3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Обединете подобните членове в -3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{-2-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Умножете \frac{-2-a^{2}}{a+1} по \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(-2-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Съкращаване на a+1 в числителя и знаменателя.

$$\frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на \left(a-2\right)^{2} и a-2 е \left(a-2\right)^{2}. Умножете \frac{4}{a-2} по \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Тъй като \frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}} и \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-a^{2}-2+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Извършете умноженията в -a^{2}-2+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}-2+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Обединете подобните членове в -a^{2}-2+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете a по \frac{\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-\frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Тъй като \frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}} и \frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-a^{2}-10+4a-a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Извършете умноженията в -a^{2}-10+4a-a\left(a-2\right)^{2}.

$$\frac{-a^{2}-10+4a-a^{3}+4a^{2}-4a}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Обединете подобните членове в -a^{2}-10+4a-a^{3}+4a^{2}-4a.

$$\frac{3a^{2}-10-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Разложете \left(a-2\right)^{2}.

$$\frac{3a^{2}-10-a^{3}}{a^{2}-4a+4}$$

Разлагане

$$\frac{-a^{3}+3a^{2}-10}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

Разделете a+1 на a+1, за да получите 1.

$$\left(\frac{-3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Съкращаване на a+1 в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{-3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете -a+1 по \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{-3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Тъй като \frac{-3}{a+1} и \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Извършете умноженията в -3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{-3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Обединете подобните членове в -3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{-2-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Умножете \frac{-2-a^{2}}{a+1} по \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(-2-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Съкращаване на a+1 в числителя и знаменателя.

$$\frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на \left(a-2\right)^{2} и a-2 е \left(a-2\right)^{2}. Умножете \frac{4}{a-2} по \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Тъй като \frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}} и \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-a^{2}-2+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Извършете умноженията в -a^{2}-2+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}-2+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Обединете подобните членове в -a^{2}-2+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете a по \frac{\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-\frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Тъй като \frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}} и \frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-a^{2}-10+4a-a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Извършете умноженията в -a^{2}-10+4a-a\left(a-2\right)^{2}.

$$\frac{-a^{2}-10+4a-a^{3}+4a^{2}-4a}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Обединете подобните членове в -a^{2}-10+4a-a^{3}+4a^{2}-4a.

$$\frac{3a^{2}-10-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Разложете \left(a-2\right)^{2}.

$$\frac{3a^{2}-10-a^{3}}{a^{2}-4a+4}$$