Решете (frac{-21x^{12}y^6}{7x^17y^-2})^3

$$( \frac { - 21 x ^ { 12 } y ^ { 6 } } { 7 x ^ { 17 } y ^ { - 2 } } ) ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$-\frac{27y^{24}}{x^{15}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 7x^{12} в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{-3y^{6}}{y^{-2}x^{5}}\right)^{3}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\left(\frac{-3y^{8}}{x^{5}}\right)^{3}$$

За да повдигнете \frac{-3y^{8}}{x^{5}} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{\left(x^{5}\right)^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 5 по 3, за да получите 15.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

Разложете \left(-3y^{8}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 8 по 3, за да получите 24.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}y^{24}}{x^{15}}$$

Изчислявате 3 на степен -3 и получавате -27.

$$\frac{-27y^{24}}{x^{15}}$$

Разлагане

$$-\frac{27y^{24}}{x^{15}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 7x^{12} в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{-3y^{6}}{y^{-2}x^{5}}\right)^{3}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\left(\frac{-3y^{8}}{x^{5}}\right)^{3}$$

За да повдигнете \frac{-3y^{8}}{x^{5}} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{\left(x^{5}\right)^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 5 по 3, за да получите 15.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

Разложете \left(-3y^{8}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 8 по 3, за да получите 24.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}y^{24}}{x^{15}}$$

Изчислявате 3 на степен -3 и получавате -27.

$$\frac{-27y^{24}}{x^{15}}$$