Решете (-2/3-1/-4+5/-6):(1+1/4)-(-9:3)-(-frac{1}{2}+frac{1}{3})*(-1-5)

$$( \frac { - 2 } { 3 } - \frac { 1 } { - 4 } + \frac { 5 } { - 6 } ) : ( 1 + \frac { 1 } { 4 } ) - ( - 9 : 3 ) - ( - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) \cdot ( - 1 - 5 )$$

Изчисляване

$$1$$

Стъпки на решението

Дробта \frac{-2}{3} може да бъде написана като -\frac{2}{3} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{-\frac{2}{3}-\frac{1}{-4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Дробта \frac{1}{-4} може да бъде написана като -\frac{1}{4} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{-\frac{2}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Противоположното на -\frac{1}{4} е \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Най-малко общо кратно на 3 и 4 е 12. Преобразувайте -\frac{2}{3} и \frac{1}{4} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Тъй като -\frac{8}{12} и \frac{3}{12} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{-8+3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Съберете -8 и 3, за да се получи -5.

$$\frac{-\frac{5}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Дробта \frac{5}{-6} може да бъде написана като -\frac{5}{6} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{5}{6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Най-малко общо кратно на 12 и 6 е 12. Преобразувайте -\frac{5}{12} и \frac{5}{6} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Тъй като -\frac{5}{12} и \frac{10}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{-5-10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Извадете 10 от -5, за да получите -15.

$$\frac{\frac{-15}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Намаляване на дробта \frac{-15}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{4}{4}.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Тъй като \frac{4}{4} и \frac{1}{4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4+1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Съберете 4 и 1, за да се получи 5.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Разделете -\frac{5}{4} на \frac{5}{4}, за да получите -1.

$$-1-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Разделете -9 на 3, за да получите -3.

$$-1-\left(-3\right)-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Противоположното на -3 е 3.

$$-1+3-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Съберете -1 и 3, за да се получи 2.

$$2-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Най-малко общо кратно на 2 и 3 е 6. Преобразувайте -\frac{1}{2} и \frac{1}{3} в дроби със знаменател 6.

$$2-\left(-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}\right)\left(-1-5\right)$$

Тъй като -\frac{3}{6} и \frac{2}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$2-\frac{-3+2}{6}\left(-1-5\right)$$

Съберете -3 и 2, за да се получи -1.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-1-5\right)\right)$$

Извадете 5 от -1, за да получите -6.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-6\right)\right)$$

Изразете -\frac{1}{6}\left(-6\right) като една дроб.

$$2-\frac{-\left(-6\right)}{6}$$

Умножете -1 по -6, за да получите 6.

$$2-\frac{6}{6}$$

Разделете 6 на 6, за да получите 1.

$$2-1$$

Извадете 1 от 2, за да получите 1.

$$1$$

Разлагане на множители

$$1$$