Решете (-1/2)^-2+(1/3)^-3+(1/4)^-4

$$( \frac { - 1 } { 2 } ) ^ { - 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 3 } + ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 4 }$$

Изчисляване

$$287$$

Стъпки на решението

Дробта \frac{-1}{2} може да бъде написана като -\frac{1}{2} чрез изваждане на знака минус.

$$\left(-\frac{1}{2}\right)^{-2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

Изчислявате -2 на степен -\frac{1}{2} и получавате 4.

$$4+\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

Изчислявате -3 на степен \frac{1}{3} и получавате 27.

$$4+27+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

Съберете 4 и 27, за да се получи 31.

$$31+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

Изчислявате -4 на степен \frac{1}{4} и получавате 256.

$$31+256$$

Съберете 31 и 256, за да се получи 287.

$$287$$

Разлагане на множители

$$7\times 41$$