Решете (frac{(3)^{4}*(1/3)^{4}}{2^3*(1/2)^3*(1/3)^2})^2=

$$( \frac { ( 3 ) ^ { 4 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 4 } } { 2 ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } ) ^ { 2 } =$$

Изчисляване

$$81$$

Стъпки на решението

Съкращаване на \left(\frac{1}{3}\right)^{2} в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\times 3^{4}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{1}{3} и получавате \frac{1}{9}.

$$\left(\frac{\frac{1}{9}\times 3^{4}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Изчислявате 4 на степен 3 и получавате 81.

$$\left(\frac{\frac{1}{9}\times 81}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Умножете \frac{1}{9} по 81, за да получите 9.

$$\left(\frac{9}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Изчислявате 3 на степен \frac{1}{2} и получавате \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{9}{\frac{1}{8}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$\left(\frac{9}{\frac{1}{8}\times 8}\right)^{2}$$

Умножете \frac{1}{8} по 8, за да получите 1.

$$\left(\frac{9}{1}\right)^{2}$$

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$9^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 9 и получавате 81.

$$81$$

Разлагане на множители

$$3^{4}$$