Решете ((2-3/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1

$$( \frac { ( 2 - \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

Изчисляване

$$\frac{289}{40}=7,225$$

Стъпки на решението

Изразете \frac{\frac{3}{9}}{3} като една дроб.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Умножете 9 по 3, за да получите 27.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Намаляване на дробта \frac{3}{27} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Извадете \frac{1}{9} от 2, за да получите \frac{17}{9}.

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Изчислявате -2 на степен \frac{17}{9} и получавате \frac{81}{289}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{9}{4} и получавате \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Умножете \frac{81}{16} по \frac{2}{5}, за да получите \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

Разделете \frac{81}{289} на \frac{81}{40} чрез умножаване на \frac{81}{289} по обратната стойност на \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

Умножете \frac{81}{289} по \frac{40}{81}, за да получите \frac{40}{289}.

$$\left(\frac{40}{289}\right)^{-1}$$

Изчислявате -1 на степен \frac{40}{289} и получавате \frac{289}{40}.

$$\frac{289}{40}$$

Разлагане на множители

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 7\frac{9}{40} = 7,225$$