Решете (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } )$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{30}}{10}\approx 0,547722558$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Квадратът на \sqrt{6} е 6.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

За да умножите \sqrt{5} и \sqrt{6}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{15}.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{15} е 15.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{15}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}$$

Групирайте \frac{\sqrt{30}}{6} и -\frac{\sqrt{30}}{15}, за да получите \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\frac{1}{10}\sqrt{30}$$