Решете (frac{sqrt{3}}{3}-1)^2+1

$$( \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } - 1 ) ^ { 2 } + 1$$

Изчисляване

$$\frac{7-2\sqrt{3}}{3}\approx 1,178632795$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{3}{3}\right)^{2}+1$$

Тъй като \frac{\sqrt{3}}{3} и \frac{3}{3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\left(\frac{\sqrt{3}-3}{3}\right)^{2}+1$$

За да повдигнете \frac{\sqrt{3}-3}{3} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}}+1$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{3^{2}}{3^{2}}$$

Тъй като \frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}} и \frac{3^{2}}{3^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}+3^{2}}{3^{2}}$$

Извършете умноженията в \left(\sqrt{3}-3\right)^{2}+3^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9+3^{2}}{3^{2}}$$

Извършете изчисленията в \left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9+3^{2}.

$$\frac{21-6\sqrt{3}}{3^{2}}$$

Разложете 3^{2}.

$$\frac{21-6\sqrt{3}}{9}$$

Разлагане

$$\frac{7 - 2 \sqrt{3}}{3} = 1,1786327949540818$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{3}{3}\right)^{2}+1$$

Тъй като \frac{\sqrt{3}}{3} и \frac{3}{3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\left(\frac{\sqrt{3}-3}{3}\right)^{2}+1$$

За да повдигнете \frac{\sqrt{3}-3}{3} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}}+1$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{3^{2}}{3^{2}}$$

Тъй като \frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}} и \frac{3^{2}}{3^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}+3^{2}}{3^{2}}$$

Извършете умноженията в \left(\sqrt{3}-3\right)^{2}+3^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9+3^{2}}{3^{2}}$$

Извършете изчисленията в \left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9+3^{2}.

$$\frac{21-6\sqrt{3}}{3^{2}}$$

Разложете 3^{2}.

$$\frac{21-6\sqrt{3}}{9}$$