Решете (+6/5-4/3)-(-5/2+7/3-frac{1}{6})+(-frac{4}{5}+frac{3}{4})-(-frac{7}{20})=

$$( + \frac { 6 } { 5 } - \frac { 4 } { 3 } ) - ( - \frac { 5 } { 2 } + \frac { 7 } { 3 } - \frac { 1 } { 6 } ) + ( - \frac { 4 } { 5 } + \frac { 3 } { 4 } ) - ( - \frac { 7 } { 20 } ) =$$

Изчисляване

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 5 и 3 е 15. Преобразувайте \frac{6}{5} и \frac{4}{3} в дроби със знаменател 15.

$$\frac{18}{15}-\frac{20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Тъй като \frac{18}{15} и \frac{20}{15} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{18-20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Извадете 20 от 18, за да получите -2.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Най-малко общо кратно на 2 и 3 е 6. Преобразувайте -\frac{5}{2} и \frac{7}{3} в дроби със знаменател 6.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{15}{6}+\frac{14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Тъй като -\frac{15}{6} и \frac{14}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$-\frac{2}{15}-\left(\frac{-15+14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Съберете -15 и 14, за да се получи -1.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Тъй като -\frac{1}{6} и \frac{1}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-\frac{2}{15}-\frac{-1-1}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Извадете 1 от -1, за да получите -2.

$$-\frac{2}{15}-\frac{-2}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{-2}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Противоположното на -\frac{1}{3} е \frac{1}{3}.

$$-\frac{2}{15}+\frac{1}{3}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Най-малко общо кратно на 15 и 3 е 15. Преобразувайте -\frac{2}{15} и \frac{1}{3} в дроби със знаменател 15.

$$-\frac{2}{15}+\frac{5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Тъй като -\frac{2}{15} и \frac{5}{15} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-2+5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Съберете -2 и 5, за да се получи 3.

$$\frac{3}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{3}{15} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{1}{5}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Тъй като \frac{1}{5} и \frac{4}{5} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1-4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Извадете 4 от 1, за да получите -3.

$$-\frac{3}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Най-малко общо кратно на 5 и 4 е 20. Преобразувайте -\frac{3}{5} и \frac{3}{4} в дроби със знаменател 20.

$$-\frac{12}{20}+\frac{15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Тъй като -\frac{12}{20} и \frac{15}{20} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-12+15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Съберете -12 и 15, за да се получи 3.

$$\frac{3}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Противоположното на -\frac{7}{20} е \frac{7}{20}.

$$\frac{3}{20}+\frac{7}{20}$$

Тъй като \frac{3}{20} и \frac{7}{20} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3+7}{20}$$

Съберете 3 и 7, за да се получи 10.

$$\frac{10}{20}$$

Намаляване на дробта \frac{10}{20} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 10.

$$\frac{1}{2}$$

Разлагане на множители

$$\frac{1}{2} = 0,5$$